소수의 특징

-소수의 규칙성은 찾기 힘들다.

2 3 5 7 11 13...에서 소수는 커질수록 각각 1, 2, 2, 4, 2...를 더해줘야 한다. 자연수는 1 2 3 4 5처럼 1씩 규칙적으로 늘어나지만 소수는 규칙적이지 않다.

-소수는 무한하다.

가장 큰 소수를 P라 할 때 2×3×5×7×11...×P+1 = N이라고 하자.

N은 2, 3 등과 같은 소수로 나누면 1이 남는다. 따라서 N은 합성수가 아니다. 합성수가 아니면 소수인데 P가 가장 큰 소수라 했으므로 소수는 유한하지 않다(무한하다).

-소수 중 짝수는 2 뿐이다.

2는 약수가 1과 자기 자신인 2 두개밖에 없으므로 소수이다. 하지만 2를 제외한 모든 짝수는 약수가 1과 2를 포함한 3개 이상이 된다. 따라서 2를 제외한 모든 짝수는 소수가 아닌 합성수이다.