미스터 퐁 수학에 빠지다 |
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| 작성자 | 신혜인 | 등록일 | 17.08.20 | 조회수 | 19 |
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1 곱하기 0은 0임을 증명하라 0 더하기 0은 0이다. 즉 0+0=0이다. 1 곱하기 0, 즉 1⨉0은 다음처럼 고쳐 쓸 수 있다. 1⨉0=1⨉(0+0) 곱셈의 배분 법칙에 따라 1⨉(0=0)은 (1⨉0)+(1⨉0)이 된다. 즉, 1⨉(0+0)=(1⨉0)+(1⨉0)인 것이다. 그래서 1⨉0=(1⨉0)+(1⨉0)이 된다. 위 등식에서 1⨉0이 좌변에 1개, 우변에 2개 있다. 우변의 1⨉0을 좌변으로 넘기면 식은 이렇게 변한다. ()1⨉0)-(1⨉0)=(1⨉0) 좌변은 0이니, 결국 1⨉0=0이 된다. 여기서 한 걸음 더 나아가, 1대신에 어떤 정수를 넣어도 항상 0이 된다. 즉 어떤 수에 0을 곱한 값은 늘 0이 되는 것이다. 산타클로스는 선물을 나눠 줄 수 있을까 산타클로스는 크리스마스가 오면 사슴이 끄는 썰매에 선물을 가득 담아 전 세계 아이들에게 나눠 주는 어린이의 천사다. 그러나 이건 어디까지나 동화와 문학 속 이야기일 뿐, 수학적으로 따져 보면 불가능한 일이다. 이야기대로라면, 산타클로스는 크리스마스 전날 세계 곳곳의 집을 방문해야 한다. 지구 한 바퀴는 4만 2000킬로미터 정도이므로, 이 거리를 하루 동안 질주하려면 시속 1750킬로미터로 달려야 한다. 오늘날 최첨단 여객기의 속도가 시속 800~900밀로미터쯤이다. 더구나 산타클로스가 썰매에서 내려 선물을 넣고 오는 시간까지 고려하면, 사슴은 여객기보다 몇 배 빠릴 달려야 하낟. 이제껏 여객기보다 빠른 사슴이 존재한다는 소리는 들어 본 적이 없다. 산타클로스의 배달이 불가능한 또 하나의 이유는 선물의 무게다. 어린이 한 명에게 줄 선물이 1ㅁ킬로그램이라 하고, 전 세계 어린이가 최소로 잡아 1억 명이라 해도 산타클로스는 자그마치 1억 킬로그램의 무게를 썰매에 실어 날라야 한다. 사슴과 동물인 순록 한 마리가 끌 수 있는 무게는 200킬로그램을 넘지 않는다가고 하니, 1억 킬로그램을 지고 하룻밤 사이에 선물을 나눠 주는 것은 불가능하다. 산타가 없다는 것은 알고 있었지만 산타가 선물을 나눠줄 수 없는 이유는 처음 알게 되었다.
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