미스터 퐁 수학에 빠지다 |
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| 작성자 | 신혜인 | 등록일 | 17.08.20 | 조회수 | 18 |
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반쯤 사용한 화장지의 수명 둘둘 말린 화장지의 단면, 즉 옆면은 원형이다. 원의 넓이는 원의 반지름과, 흔히 파이라고 부르는 원주율 3.14를 곱해 구한다. 여기서 보면, 원의 넓이는 원의 반지름의 제곱에 비례한다. 그래서 원의 반지름이 2배 늘면 면적은 4배 증가한다. 거꾸로 말하면, 반지름이 2분의 1로 줄면 면적은 4분의 1로 감소한다는 뜻이다. 화장지 두께가 얇아질수록 빠르게 줄어드는 것은 이 때문이다. 반쯤 사용한 비누의 운명 비누가 소모되는 속도는 화장지보다 더욱 극적이다. 그 이유는 반지름과 부피의 관계에 있다. 손이나 얼굴을 씻을 때 비누가 어떻게 소모되는지 생각해 보자. 화장지와 달리 비누는 단면이 아니라 부피로 줄어듦을 알 수 있다. 면적은 반지름의 제곱에 비례하지만, 부피는 반지름의 세제곱에 비례한다. 그래서 비누는 쓰면 쓸수록 더욱 극적으로 작아지는 것이다. 즉 비누가 처음에는 거의 줄지 않는 것처럼 보이지만, 절반 이상 사용한 다음부터는 줄어드는 속도가 엄청나게 빨라진다. 물론 화장지와 비누를 늘 같은 양만큼 소비한다는 가정이 있어야 한다. 화장지와 비누를 각각 절반가량 사용한 뒤, 화장지는 더 많이 소모하고 비누는 전혀 쓰지 않는다든가 하는 식으로 습관을 일부러 바꾸어 버리면 이런 수학적 풀이는 의미가 없어진다. 휴지와 비누가 절반 이상 사용하고 나서 왜 빨리 사라지는지 알 수 있었고 수학적인 방법으로 확인할 수 있어서 놀랐다.
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