수업교과

수 학

수업대상학급

3학년 5반

수업자

박 **

일시

2021년 6월 4일 6교시

지도 단원명

Ⅲ. 이차함수 1. 이차함수와 그 그래프

주 제

이차함수 그래프의 성질

성취기준

[9수03-09]이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.

단원의 구성

1) 이차함수의 의미

2) , 그래프와 그 성질

3) 이차함수 그래프의 성질

4) 이차함수 의 그래프와 그 성질

5) 이차함수 의 그래프와 그 성질

6) 이차함수

7) 이차함수 의 그래프와 그 성질

단원재구성

먼저, 표를 이용하여 이차함수 중 그래프를 직접 그려본 후, 공통점과 차이점을 비교해본다. 이를 일반화하기 위해 지오지브라 프로그램으로 의 값의 따른 의 변화를 동적으로 살펴본 후, 의 그래프의 성질을 추론해본다.

수업의 흐름

[첫째활동] , 그래프의 성질 및 용어 복습하기

[둘째활동] 의 그래프를 표를 이용하여 직접 그려보기

지오지브라를 통해 (1)에서 그린 이차함수의 그래프를 확인해본 후, 공통

점과 차이점을 비교하기

[셋째활동] 지오리브라 앱을 통해 이차함수의 에서 값에 따른 그래

프의 변화를 확인해보고, 이차함수 의 그래프의 성질 추론

하기

수업 설계 의도

학생들은 함수의 그래프와 관련된 성질을 바탕으로 다양한 문제들을 해결하는 데 많은 시간을 할애하지만, 성취기준대로 표를 이용하여 그래프를 그려보는 활동은 쉽게 접해보지 않는다. 하지만 이러한 경험이 없으면 값에 따른 값의 변화를 다루는 함수의 의미와 그 성질을 제대로 고민해보지 않은 채 결과만 외워 문제를 해결하는 데 급급하다 보니 어설픈 실력만 쌓이게 된다. 이에, 함수의 그래프를 그려보는 활동을 해보고, 그 속에서 그래프의 성질까지 추론하는 시간을 갖으려 한다.

또한, 이차함수의 그래프의 형태가 포물선이다 보니 학생들이 그린 그래프가 정확하지 않고, 에 대한 모든 함수의 그래프를 그리기 어렵다. 이에 ‘지오지브라’의 공학적 도구를 사용해 다양하고 정확한 이차함수의 그래프를 확인해보고, 이를 통해 의 그래프의 성질까지 추론하게 한다.