3학년 2반

1. 원의 현

원의 O의 중심에서 현 AB에 내린 수선의 발을 M이라고 하자

삼각형 OAM과 삼각형 OMB는 90도

선분 OA는 선분 OB와 같다 (반지름)

선분 OM은 공통

따라서 삼각형 OAB는 삼각형 OBM과 같으므로

선분 AM은 선분 BM과 같다

즉, 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다

*원의 중심과 현의 수직이등분선 사이의 관계

1. 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다

2. 원에서 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다

2. 원주각의 성질

원 O에서 호 AB 위에 있지 않은 원 위의 점 P에 대하여 각 APB를 호 AB에 대한 원주각이라 하고,

호 AB를 원주각 APB에 대한 호라고 한다

한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각의 크기 2/1이다

한편 호에 대한 원주각은 무수히 많지만 그 호에 대한 중심각은 하나이므로 한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다

*원주각과 중심각 사이의 관계

1. 원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각의 크기의 2/1이다

2. 원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다