Some boys and girls are interested [in doing their homework.]

1) 위의 문장구조가 이렇게 되나요?

Some boys and girls(주어) are interested(동사구) in(are interested가 아닌 interest의 목적어) doing(전치사의 목적인 동명사) their homework(do의 목적어).

are (동사) interested (형용사, 주격보어) in (전치사) doing (동명사)...

2) [in doing their homework.] 를 are interested가 아닌 interest의 목적어인 전명구로

    보면 되나요?

3) 전명구가 목적어 역할을 할 수 있나요?

I am interested in music.

interested 라는 형용사 사용법이니 따로 알아 두면 좋습니다