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고난이도 문제풀이
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작성자 송학중 등록일 14.03.22 조회수 70

지혜양 반가워요.

고난이도 문제 푸는법에 대해 궁금한가 보네요.

사실 지혜양 정도면 가뿐히 풀어내야 된다고 추쌤은 생각하고 있어요.

 

열평형 온도 구하는 것은 얼핏보면 상당히 어려워 보입니다.

열 단원은 계산하는 문제가 종종 나오기 때문에

학생들이 참 어려워 해요.

그런데 사실 알고 보면 조금만 생각해 보면 그리 어려울 것이 하나도 없습니다.

막연한 두려움으로 걱정하지 마시고요.

 

하나 하나 알고 싶은 마음으로 천천히 생각을 따라가다보면 생각보다는 쉽다는 것을 알게

될 겁니다.

그러니 지혜양도 미리부터 겁먹지 말고 차근차근 따라오도록 하세요.

 

자 그럼 시작해 볼까요?

 

일단 열량에 대해 공식 배운 거 기억나나요?

 

네 그렇습니다. 열량은 다음과 같은 공식으로 구합니다.

 

Q = C m t   

 

Q : 열량     C:비열     m: 질량     t : 온도변화          입니다.

 

여기까진 알고 있죠?  쉅시간에 무수히 많이 했으니까요.

 

 

자 그러면 간단한 예를 그림으로 보면서 문제를 풀어봅시다.

                     물의 비열 : 1 kcal/kg℃                                   금속비열 : 0.2 kcal/kg

 

 

위의 그림에서 오른편 뜨거운 금속을 왼편 비커 속에 집어 넣었을 때 열평형 온도를

구해 보도록 합시다.

 

막연하게 생각하니까 어려워 보이죠? 하지만 천천히 생각해 보면 쉽습니다.

 

일단, 오른편 뜨거운 금속을 찬비커속에 넣으면 어떻게 될까요?

당연히 뜨거운 금속은 치이~~ 하는 소리를 내면서 식을겁니다. 그죠?

그리고 비커속의 찬 물을 어떻게 될까요?

당연히 뜨거운 금속이 들어왔으니 어느정도 온도가 올라가겠군요.

 

처음 금속은 120도씨 였고 비커 속 물은 10도씨 였으니까  아마도

평형온도는 120과 10 사이 중간 어딘가가 될 것 같네요.

여기까지는 이해되죠?

 

자  그럼 오른편 금속을 왼편 찬 물속에 넣은 그림을 봅시다.

위 그림에서 처럼 뜨거운 금속이 물에 들어가면 빨간 화살표 방향으로

금속의 열이 찬물쪽으로 이동합니다. (열은 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하니까요)

 

자, 여기서 가장 중요한 핵심 키포인트가 있습니다.

 

뜨거운 금속이 잃은 열량은 어디로 갈까요?

 

 

 

네, 금속이 잃은 열량은 차가운 비커속의 물이 그대로 받는 겁니다.

(물론 실제 상황에서는 금속의 뜨거운 열이 전부 찬 물로만 전달되지는 않을 겁니다. 공기중으로

빠져나가기도 하겠죠. 하지만 보통 중학교 1학년 문제에서는 두물체 사이에서만 열이 이동한다고

가정하고 문제를 풉니다. 그래야 쉽게 문제를 풀수 있거든요)

 

결론적으로

 

금속이 잃은 열량 = 비커속 물이 얻은 열량         -----------------------

 

위와 같은 식이 성립합니다.

 

그럼 거의 다 왔습니다.

 

열량과 관련된 모든 고난이도 문제는 저기 위의 ①식만 알면 다 해결할 수 있습니다.

 

앞에서

Q = C m t    이고

Q : 열량     C:비열     m: 질량     t : 온도변화    라고 이미 알고 있었죠?

 

자, 그럼 이 문제의 상황을 위의 식에 대입해 보면

 

1) 뜨거운 금속

    처음온도 : 120도    비열(C) : 0.2       질량 (m) : 200g = 0.2kg       온도변화(t) :      ?   

 

2) 차가운 물

    처음온도 : 10도      비열(C) : 1          질량 (m) :400g= 0.4kg         온도변화(t) :      ?    

 

위와 같습니다.

 

위에서 ? 로 표시된 온도변화 칸에는 얼마의 값이 들어가야 할까요?

이것이 이 문제를 푸는 최고의 열쇠입니다.

 

평형온도를 T라고 놓으면 

위의          ?          는 (120-T) 가 됩니다.

위의          ?          는 (T-10) 이 됩니다.   

 

그러면 계산만 하면 되겠군요.

 

앞에서

 

                         금속이 잃은 열량                           =                   물이 얻은 열량           

금속의 비열 ×금속질량 ×금속온도변화 = 물비열×물의질량×물의 온도변화

   0.2     ×  0.2    × (120-T)    =    1   × 0.4    × (T-10)

 

이렇게 됩니다.

 

식을 정리하면

0.04(120-T)  =  0.4(T-10)     ----------양변에 0.04를 나누면

120-T   = 10(T-10)

120-T = 10T -100    ---------------------좌변의 -T를 우변으로 넘기고

                                         우변의 -100을 좌변으로 넘기면

120+100 = 10T+T

220  = 11T           -------------------양변에 11을 나누면

20 = T

 

그러므로  평형온도 T는 20도씨가 됩니다.

 

 

어떤가요?

여전히 어려운가요?

 

얼핏 보면 참 어려워보일지 모르지만 천천히 생각을 따라가다보면

별로 어렵지 않다는 것을 느낄 겁니다.

 

도움이 되었길 바랍니다.

 

 

 

 

 

 

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