A : Would you like to come to my birthday party?

     내 생일 파티에 올래?

B : Of course. When is it?

     물론이지. 언제니?

A : It's tomorrow at two.

     내일 2시야.

B : Ok. Thanks for inviting me.

     알았어. 초대해줘서 고마워.

Would you like to come to my birthday party? - 상대방을 특정 장소나 파티에 초대할 때는 {Would you like to come to + 장소(파티) 이름 ?}으로 말합니다.

Of course. - 제의, 초대에 수락할 때는 Of course(물론이지).라고 말합니다.

Thanks for inviting me. - {Thanks for + 동사원형~ing}는 '~ 해줘서 고마워.'라는 뜻으로 감사 인사를 하는 말입니다.