재미있는 수학 이야기 |
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| 작성자 | 매포초 | 등록일 | 09.03.25 | 조회수 | 156 |
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달력의 비밀 ♠ 태양력 (양력) 지금으로부터 5,000여년 전 이집트의 어느 여름날 새벽, 예복을 차려입은 수도승들이 쏘아보듯 동쪽 저 멀리 수평선을 바라보고 있었습니다. 차츰 차츰 해가 수평선위로 떠오르고 희미한 별빛들이 하나둘씩 사라져 갈 즈음 동쪽의 수평선 위로 한층 밝은 별이 반짝하고 떠올랐습니다. 주위가 갑자기 술렁댔고, 지위가 높은 사람의 지시로 나팔이 울려 퍼지자 거리전체가 떠들썩해지면서 집집마다 사람들이 뛰어나와 공손히 기도를 올리기 시작하였습니다. 지금으로 말하면 7월경인 그날은 당시 이집트의 새해 첫날이었던 것입니다. 이집트 사람들은 별이나 해가 1년을 주기로 규칙적으로 움직이고 있다는 것을 알고 있었고 1년을 365일로 정하였으며 태양과 동시에 떠오르는 별(지금의 시리우스)을 보고 1년의 첫날로 삼았던 것입니다. 이 초하룻날은 이집트 사람들의 생활에 있어서 매우 중요한 의미를 지니고 있었습니다. 이날은 단지 1년의 처음이라는 것 외에도 나일강 상류에 큰비가 오는 계절이 시작되고 있음을 알려 주고 하류에서는 강물이 넘쳐나 가축과 집이 휩쓸려 나가는 대홍수의 재난을 때 맞춰 피하도록 할뿐만 아니라 홍수가 끝난 뒤에는 넘쳐나 쌓여진 기름진 흙 위에 곡식을 심어 풍족한 수확을 거둘 수 있는 시기를 알 수 있게 해 주었던 것입니다. 이만큼 나일강의 홍수는 이집트 사람들에게 1년 가운데 가장 큰 일이었고 생사에 관한 문제였으므로 이집트 사람들은 초하룻날을 정하고 달력을 만드는 일에 남다른 노력을 기울였고 그 결과 시리우스가 태양과 거의 같은 시간에 떠오른 날로부터 1년을 12월, 1달은 30일(마지막 달은 35일), 1년을 365일로 정함으로써 최초로 태양력(양력)을 사용한 민족이 되었습니다. ♠ 태음력(음력) 이집트에서 시리우스의 빛을 찾으려고 열중하고 있을 무렵 가까운 바빌로니아 사람들은 매달 달이 서쪽 지평선에 실낱과 같이 비치고 있는 모양을 열심히 관찰하고 있었습니다. 해가 서쪽으로 지자마자 가느다란 달이 서쪽 /하늘에 가냘프게 비치게 되면 온 동네에 뿔로 만든 나팔을 불어 매달의 첫날을 알리곤 하였습니다. 달은 차차 둥글게 되어 만월이 되었다가 조금씩 이지러져 나중에는 새벽에 잠깐 동쪽 하늘에 보이고 다음에는 밤새도록 보이지 않습니다. 달이 보이지 않는 날로부터 다음 보이지 않는 날까지는 거의 29.5일이 걸렸습니다. 그래서 바빌로니아 사람들은 큰 달을 30일로 작은 달을 29일로 정하여 크고 작은 달을 차례로 놓았습니다. 결국 1년이 354일이 되었고 이집트의 1년과는 11일이나 짧았지만 시리우스의 비밀을 알지 못했던 바빌로니아 사람들로서는 이와 같은 달의 움직임에 따라 한 달을 정하고 일년을 정한 태음력(음력)을 사용하였던 것입니다. ♠ 오늘날의 달력 지금으로부터 2,000년쯤 전의 로마사람들도 처음에는 태음력을 쓰고 있었습니다. 로마의 달력은 1년이 355일로 되어 있었으므로 매년 10여일이나 차이가 났고 어느 해에 가서는 가을에 있어야 할 추수 감사절이 겨울에 있게 되기도 하여 여간 불편한 것이 아니었습니다. 로마의 왕 쥴리어스 시이저는 이제까지의 달력을 폐지하고 이집트와 같은 태양력을 쓰기로 결정하고는 1년을 365일로 하였으나 사실 지구가 태양을 한바퀴 도는 시간은 정확히 365가 아니고 365일 5시간 48분 46초였으므로 역시 4년 정도가 지나면 하루 정도의 시간 차이가 생기고 이것이 720년 지나면 6개월 정도의 시간 차이가 나므로 여름이 겨울이 되고, 9월이 3월이 되기도 한다는 것을 이집트 사람들로부터 듣고 알게 되었습니다. 그래서 시이저는 4년마다 달력에 하루를 더 넣어서 그 해는 1년을 366일로 정함으로써 계절과 달력과의 차이를 없애기로 하였습니다. 이와 같이 정해진 달력이 시이저의 이름을 딴 ‘쥴리어스 달력’이며 그 이후로 1,500여 년 동안 유럽의 여러 나라에서 쓰이게 되었습니다. 그러나 이것은 1년을 365일 6시간으로 계산한 것이었고 달력과 계절의 차이를 완전히 고친 것은 아니었으므로 1,200여 년쯤 지나고 보니 달력의 날짜가 계절보다 거의 10일이나 앞서게 되었습니다. 드디어 1582년 로마 법왕 그레고리오 8세는 달력을 고치기로 합니다. 즉 40년마다 윤년을 3차례 없애기로 한 것입니다. 그리고 외기 좋도록 세기의 마지막 해 1600년, 1700년, 1800년, 1900년 중에서 처음 2개의 수가 4로 나머지 없이 나뉘는 해 즉 1600년, 2000년 등은 윤년이 되지만 그 밖의 해는 윤년이 아니도록 정하여 계절과 달력과의 차이를 거의 없애고 쓰기에 불편함이 없도록 하였습니다. 이것이 오늘날 대부분의 나라에서 쓰이게 된 그레고리오 달력으로서 우리 나라에서도 조선시대 고종 31년 (1894년)부터 이 태양력을 사용하고 있습니다. 부력을 밝혀낸 알키메데스 부력을 밝혀낸 알키메데스 고대 그리스 (기원전 250년경)의 과학자 알키메데스는 왕의 왕관이 순금인지 아닌지 밝혀보라는 명을 받고 생각하다 어느날 목욕탕에 들어갔다가 깨닫게 되었습니다. ‘왕관이 순금으로 되어있다면 같은 무게의 순금을 넣었을 때와 넘치는 물은 같을 것이다’라는 생각을 가지고 왕관과 똑같은 무게의 순금과 순은을 준비하여 물이 가득찬 그릇에 넣고 실험했습니다. 이리하여 결국 알키메데스는 왕관에 은이 섞여 있다는 사실을 밝혀냈습니다. 그 후 목욕탕에 들어가면 몸이 가벼워지는 것은 흘러 넘친 물과 관계가 있을 거라고 생각하고 더욱 연구를 진행하여 부력(浮力 : 물체를 떠올리게 하는 힘)의 성질을 밝혀서, 「부력의 원리」를 발견했습니다. 즉, 「물 속이나 공기속에 있는 물체가 받는 부력은, 그 물체가 밀어낸 물이나 공기의 무게와 같다」는 사실입니다. 이 원리는 물 속뿐만 아니라 기름이나 공기 등, 다른 액체나 기체 속에서도 성립됩니다. 원주율이란 무엇인가요? 사각형이나 삼각형의 넓이를 구하는 것은 식은 죽 먹기입니다. 그런데 원의 넓이를 구하려면 식도 복잡하고 숫자도 복잡해서 당황하기 쉽습니다. 원의 넓이를 내는 공식은 (반지름×반지름×3.14)랍니다. 여기서 원주율은 왜 3.14가 되며 넓이를 계산할 때 왜 이것을 곱해야 하는 것일까요? 4000년전 이집트인들은 이미 원주율을 알고 있었답니다. 그들은 원을 그림과 같이 작게 잘라 서로 이어붙여서 직사각형에 가까운 모양을 만들었습니다. 그래서 (반지름) × (원둘레의 반)이란 공식을 얻어서 원의 넓이를 구했답니다. 이렇게 계산한 원주율은 3.16이었고요. 그런데 2200년전 알키메데스는 무려 96각형이 되도록 잘게 잘라서 원주율을 구했습니다. 원주율 〈 3.140 〈 원주율〈 3.142 즉, 원주율은 3.140보다 크고 3.142보다 작은 수라는 것을 알게 되었습니다. 그밖에 네델란드의 루돌프란 사람은 평생 원주율 계산을하여 소수점이하 35자리까지 내고 돌아가셨지요. 1873년 영국의 샹크스는 무려 소수점이하 707자리까지 계산했고요. 그 뒤 컴퓨터의 발달로 160만 자리까지 구할 수 있게 되었지요. |
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