Johann Kepler(1571-1630)가 “기하학에는 2가지 보물이 있다. 하나는 피타고라스 정리이고, 또 하나는 황금비이다. 첫 번째는 금에 비유할 수 있고, 두 번째는 보석에 비유될 수 있다.(Serra,1987)"라고 자신 있게 말할 수 있을 정도로, 황금비는 자연, 과학, 인체, 예술 등 아름다움이 있는 곳이면 어디서나 발견된다. 황금비는 학생들이 기하학의 외적 연결성을 인식할 수 있는 좋은 주제이다.

  황금비(Golden Ratio)라는 명칭은 그리스의 수학자 에우독소스가 부친 것으로, 기호는ø(파이)이다. 이는 그리스의 조각가인 피디아스(Phidias, 그는 황금비를 이용하여 그의 작품에 황금사각형을 구현하였다)의 그리스어인 머리글자에서 따낸 것이다.

황금비는 기하적 관계에서 도출된 영원불변하는 비례이며 이것을 수로 표기하면 1.618033398…으로 무리수(무한소수)이다. 따라서 황금비는 숫자표기를 잘 하지 않는다. 즉, 황금비는 수가 아니라 비례관계인 것에 유의해야 한다.

황금비란, 선분을 두 개의 부분으로 나누어 긴 선분에 대한 선분 전체 길이의 비가 짧은 선분에 대한 긴 선분의 길이의 비와 같도록 만들 때 얻게 되는 수로, 이 때 그 선분은 황금비로 나누어 졌다고 한다. 즉, 전체 길이 선분 AB를 점 P에 의하여 두 부분으로 나눌 때,

선분AB : 선분 AP = 선분AP : 선분 PB

의 관계를 만족할 때의 비,

선분AP : 선분 PB 를 황금비라고 한다.

 이런 경우 위의 그림을 이용하여 황금비를 구하는 방정식을 세우시오