그리스인들은 이성적이고 논리적인 사고를 중시했던 사람들로 실용적인 가치보다도 바른 지식 체계를 중요시했기 때문에 의외로 쉽게 풀 수 있는 문제를 어렵게 푸는 경우도 많았다. 그 대표적인 경우가 3대 작도 불능 문제인데, 그리스 인들은 자와 컴퍼스만으로 작도하는 것을 고집하였는데, 그것은 그들이 작도하기 간단한 도형을 신성시하고 기술적인 도형(타원, 쌍곡선, 포물선 등 자와 컴퍼스 이외의 것을 사용해서 그릴 수 있는 도형)은 천한 것으로 생각했기 때문이다. 그리스의 대표적인 수학자 피타고라스도 입체도형 중 가장 아름다운 것은 구이고 평면 도형 중 가장 아름다운 것은 원이라고 강조하였다. 그러한 사고의 영향으로 당시의 종교적 상징인 건축물에는 원과 직선이 많이 사용되고 있다. 그러나 자와 컴퍼스만으로 작도해야 한다는 제약은 많은 수학자들을 괴롭혔다.

  첫째, 임의의 각은 삼등분 하여라.

  둘째, 한 정육면체의 배의 부피를 갖는 정육면체를 만들어라.

  셋째, 원과 같은 넓이를 가지는 정사각형을 만들어라.

  이 세 가지는 처음 문제가 제기된 후로 자와 컴퍼스만으로는 작도가 불가능하다는 것이 여러 수학자에 의하여  불가능성이  증명되었다

  그러나 이 세 문제를 해결하기 위한 많은 연구가 그리스 기하학에 큰 영향을 끼쳤으며, 원뿔곡선, 3차와 4차 곡선, 초월곡선의 발견을 가져왔다.

3대 작도불능문제를 증명한 수학자의 이름을 쓰시오