전자회로를 이용하여 자동적으로 계산이나 데이터를 처리하는 기계로, 전자계산기라고도 한다. 컴퓨터에는 아날로그형(연속형)과 디지털형(계수형)이 있는데, 아날로그형은 1960년대 이후에는 거의 사용을 하지 않기 때문에 여기서는 주로 디지털형에 대하여 설명하기로 한다.   
  계산도구 중 가장 간단한 것은 주판이며, 역사는 매우 오래되었다. 톱니바퀴를 응용한 수동의 계산기는 17, 8세기에 와서 파스칼과 라이프니츠에 의하여 창안된 이래 여러 가지로 개량되고 발전하여 가감산뿐 아니라 곱하기 나누기 계산도 자동적으로 처리할 수 있게 만들었으나, 복잡한 계산의 처리순서를 자동화하는 데까지는 이르지 못하였다.  
  오늘날 컴퓨터에서 프로그래밍에 해당하는 일련의 명령을 해독하면서 자동적으로 계산을 실행하는 기계를 19세기 초에 영국의 수학자 배비지가 계획하였다. 그 시작기중에서 차분기관과 해석기관이라는 것이 현재에도 남아 있다. 배비지의 계산기는 모두 기계부품을 이용했기 때문에 성공하지 못하였으나 그 착상은 주목할 만한 것이었다.   
  자동적으로 계산을 실행하는 최초의 기계는 하버드대학의 에이컨이 지도하여 만든 릴레이 계산기 MARK-I로 1944년에 완성되었다. 전자식 계산기, 즉  진공관을 사용한 계산기로 최초로 성공한 것은 1945년경에 팬실배니아대학교의 모클레이와 에커드에 의하여 만들어진 ENIAC이다. ENIAC은 1만 9000개의 진공관을 사용한 규모가 큰 기계로서,  배선반으로 프로그램을 실행하기 때문에 융통성이 부족하였다.   현재의 컴퓨터처럼 기억장치에 컴퓨터의 명령과 수치를 함께 기억시키는 이른바 내장방식을 제안한 것은 1946년 노이만으로, 오늘날 컴퓨터의 기본적인 지도원리가 되고 있다. 이 원리를 기초로 EDVAC(펜실베이니아대학교), IAS(프린스턴대학교), EDSAC(케임브리지대학교) 등의 개발이 시작되어, 49년 EDSAC이 최초로 프로그램 내장방식 컴퓨터를 완성하였고, EDVAC은 51년에 완성했다. EDVAC은 수은지연회로에 의한 전용의 기억장치 1,024어의 기억용량을 가지고 있고, 저장된 자료 및 명령어에 의하여 연산을 실행할 수 있다.